Obecnie zajmuje si臋 badaniem iterowanych uk艂ad贸w odwzorowa艅 (IFS) typu orbitalnego oraz ich atraktor贸w, czyli zbior贸w zwartych maj膮cych struktur臋 fraktaln膮. Istotnym aspektem prowadzonych bada艅 s膮 w艂asno艣ci zbior贸w z艂o偶onych z atraktor贸w dla uk艂ad贸w IFS typu orbitalnego. W najbli偶szej przysz艂o艣ci planuje rozszerzy膰 prowadzone badania na niesko艅czone, przeliczalne iterowane uk艂ady odwzorowa艅.
Tytu艂 pracy:
"Zastosowania punkt贸w sta艂ych w rozwi膮zywaniu nieliniowych zagadnie艅 egzystencjalnych"
Uzyskane wyniki dotycz膮 analizy nieliniowej oraz metrycznej i topologicznej teorii punktu sta艂ego. W szczeg贸lno艣ci zosta艂y zbadane jednowarto艣ciowe i wielowarto艣ciowe odwzorowania typu F-kontrakcyjnego, odwzorowania kondensuj膮ce z wykorzystaniem miary niezwarto艣ci Hausdorffa, odwzorowania typu Krasnosel'skii'ego oraz operatory o mieszanej monotoniczno艣ci. Uzyskane rezultaty znalaz艂y zastosowania w zagadnieniach nieliniowych r贸偶nego typu, w tym dotycz膮cych r贸wna艅 funkcyjnych, r贸偶niczkowych i ca艂kowych.
Odwied藕 repozytorium U艁 i t臋 prac臋.
M贸j rozw贸j naukowy nie by艂by mo偶liwy bez ogromnego wsparcia ze strony mojej 偶ony i c贸rek, za co chcia艂bym serdecznie podzi臋kowa膰.
